0520 LET’S MAKE A DEAL
アメリカで人気の番組である
LET’S MAKE A DEAL
この番組内で話題となったゲームをご存じですか？
意外に生徒たちも良く知ってます！
であればなお、そうなるのか！
という理由を言えるかがポイントなわけです
今日は、話題になったゲームを一緒に紐解いてみましょう！
まずは、このゲームの名前ですが、
Monty Hall
もしかしたらこのお名前を聞いたことがあるかも知れません
モンティー・ホール
番組の司会を務めた方で、
特に番組内でのこのゲームが今でも数学の問題例になっているのです！
１）賞金を３つの扉のどれか一つの奥に置きます
２）ここで回答者に賞金がある扉はどれでしょうと尋ね、
回答者が３つの扉（A,B,C）の中から一つ選びます
３）残った２つの扉の中から「ハズレ」の扉を開けます
４）残り２つの扉がまだ閉まっています、
この状況で回答者に質問します
最初に選んだ扉を「STAY」or「CHANGE」どちらにしますか？
５）最後は回答者の選んだ扉を開けて......…
さて、この問題、結果的に 「STAY」or「CHANGE」のどちらを選択した方が賞金が当たる確率が良いのでしょうか
というのが、モンティー・ホール問題として、確率の分野で取り上げられる有名なお話であり、数学では有名な問題です❣
問題であるなら解答もあるはず❣
であれば、「STAY」or「CHANGE」の
どちらを選んだ方が当たる確率が良いのか
「STAY」or「CHANGE」
実は、、、、、、
「CHANGE」 です
「STAY」が １/３ に対して、 「CHANGE」が ２/３
現実的に必ず当たるとは言えませんが、当たる確率が高くなるのがCHANGE
原因の確率として計算してこの結果が得られます！ ✨ベイズの定理✨
実は、この問題を書き、予想させました
意外にも、と言ったらあれですが、
なんと生徒たちの８割が CHANGE を選択！大正解でした！
本当にCHANGEかどうか、実際に実証してみよう！
ということで
モンティー・ホール問題に取組み、
皆で１/３と２/３でCHANGEだ❣と実証しました。
因みに実証の仕方は、ベタですが、
回答者がAの扉を選択し、残りの２つのどちらかの「ハズレ扉」を司会者（モンティー・ホール）が開けるというように考え、
・Aの扉に賞金があるとき
・Bの扉に賞金があるとき
・Cの扉に賞金があるとき
の３つに場合分け（分類）して考え、計算していきました
授業が終わり、私がまとめで話をしていたらチャイムが鳴り、、、
少しオーバーして授業を終えてしまいました、、、
その後、板書を消そうとしたところ他クラスの生徒たちから、CHANGEですよね？モンティー・ホールですよね？？など、ビックリするくらい喰いつきがありました、へぇ～っと。ですので今日はそんな背景があったので書きました、ありがとうございました🙇
当たるか当たらないかは、１発の勝負は運ですので、確率が良い方を選択した方が当たるでしょうが、、、まぁ～というところですかね
CHANGEしてもハズレることはありますので、１/３ですからハズレ！
チャンチャン！