見出し画像

今日は3月14日か。てことは、もちろん話題は・・・アレですよね?

そうそう、「お菓子」に関係のある、アレね!
先月イイコトあった人も、なかった人も、みんなこの日はドキドキソワソワ ❣

気になりますよねー、ア・レ ❤

あの「あつ森」にも登場しているぐらいですし。
私も早速自宅の地下室に設置してみましたよ!

画像1

ん? 設置って・・・?

画像2

ま、まさかこれは・・・!!

画像3

πのパイだーーー!!!!

しかも314ベルだあああーーーー!!!!!


はい! ということで!

そうです!
今日3月14日は、「円周率の日」ですね!!!

ね!お菓子に関係があったでしょ!!!

・・・え? 違う? そうじゃない?
しょうがないなー。他にも、「アンドラ公国の憲法記念日」とか、アルベルト・アインシュタインの誕生日でもあることから日本数学検定協会が定めた「数学の日」とかでもあるらしいですが・・・

え? ホワイ・・・?

ホワイ・ジャパニーズ・ピーポー!!?

ってことですかね?
ちょっとよくわかりませんね(すっとぼけ

でもまぁ、実際のところ、3月14日は世界的には「円周率の日」なわけですから。今日はちょっと円周率πについて考えてみましょうかね💡


円周率

どこまでも続きますよね。どこまで覚えてます?
私は、3.14159265までは覚えてるんですが、それ以上はどうも覚えられません(覚えようともしていませんがw)

👆は MASHING UP というプロジェクトのページで見つけたインスタグラム

πでいえば、「心配あるに」(4πr^2)っていうのと、「身の上に心配あるさ」(4πr^3/3)ってのを、言葉だけ覚えてるんですが、一体何のゴロだったのやら・・・(使えない知識は意味がないっていつも言ってるんですけどね・・・)

そう思ったならすぐ調べよう!💡

ふむふむ・・・なるほど・・・

前者は球の表面積、後者は球の体積だったのか・・・!

なるほど!だから前者は2乗で、後者は3乗なのかっ!?

rは半径だよね・・・?
でもなんでrなん?(そこが気になるのがド文系クオリティ)

気になったらすぐ調べよう!💡
ふむふむ・・・ radius なのか!

古典的な幾何学では円や球の半径 (英: radius) は、その中心から周囲へ渡した任意の線分であり、またより現代的にはそれら線分の長さも表す。

これは「光線」や「輻」を意味するラテン語: radius に由来し、一点からあらゆる方向へ放射状に延びる線分(あるいは半直線 (ray))を表している。 Wikipedia より

おっと、そこに深入りはするまい。
それよりも今日のテーマは、円周率なんだ。


円周率って、そもそも何なんですかね・・・?

気になったらすぐしらb(ry

円周率とは、円の直径に対する円周の長さの比のこと。

ふむ・・・?
てことは、円の直径が1だとしたら、円周の長さは3.14159265・・・(もう覚えてない)になりますよってことですかね?

こいつはいいや!
てことは、直径が2なら3.14159265・・・×2、直径が3なら3.14159265・・・×3で円周の長さが求められるってことですね!?

それにしても、この 3.14159265・・・っての、毎回書くのメンドイな!?
終わりがないし!本当は!!

なんとかならないんすかEMP先生~😭

そのとき、迷える仔羊のような我々に、超絶便利アイテムが授けられたのであった!

それこそが・・・!!

画像4

/おい π 食わねぇか\

そう、毎回 3.14159265・・・って終わりのない数字を想定するのはメンドイので、代わりにこのπを使うことにしたのである!

やったぜ!これで直径が1の円なら円周はπ、直径が2なら円周は2π、直径3なら円周は3πでいけちゃうぜー!

それにしても、なぜπなのか? πってなんなのか?
これもすぐ調べた。

περίμετρος(ペリメトロス)
ギリシア語で「周」の意。頭文字は、π。

・・・なるほど。

数学記号って、意味なく文字を充てがっているわけではないんだな、ということがわかる。
さらに数学記号には、ギリシア文字が使われることが少なくない(Σとかφとか)。これには、数学という学問の体系の基礎が作られたのは古代ギリシアだから(これはヨーロッパ文明全般についていえることかもしれないが)とか、ラテンアルファベット(A~Z)はすぐに使い切ってしまったから、とかの説があるらしい。


円の求積法

さて、円周率πといえば、何と言っても「円の面積の求め方」だろう。
(なぜか途中から口調が変わってしまった💦)

大学院時代、同じ研究室に所属していた学部生で、「レオナルド・ダ・ヴィンチによる円の求積法」について研究している人がいた。
(科学史・数学史のゼミだったもので。ちなみに私個人の研究テーマはド文系なものだったのですが😂💦)

あの万能の天才レオナルド・ダ・ヴィンチも、円の求積法には心血を注ぎ、努力と苦労を重ねたらしい。

画像5

そしてある晩(明け方?)、ついに円の求積法を発見したというようなことを、「マドリッド手稿」に書き残している。

具体的にどのような方法に辿り着いたのかは、当時聞いたかもしれないが忘れてしまった(あるいは、そもそも理解できていなかった)が、どうやら多角形を用いて円の求積法を考えていたらしい。

ド文系が思うところによると、円について、数字を用いて厳密に考えるのは、なかなか大変そうな気がする(急に小学生並みの感想)。

円の面積の公式は、

半径×半径×3.14(っていうかπ)

と習った。ような気がする。
つまり、πr^2ということ・・・だな?
(👆このような数式の形にする場合、πは必ず先に来るらしい。r^2πではダメなのね)

で。 なぜπr^2なのかってことですね。(あ、口調が戻った)

調べたことを全部書いているとエライコトになりますので、省略しながら行きますが、この「なぜ」について解説しているサイトはたくさんあります。
その中でも、私が参照したわかりやすそうなサイトがこちら👇

サムネイルの絵だけでも察しが付くかもしれませんが、πr^2の根拠は、いわゆる「ピザ切り」でもって円を何分割かにして扇形にしそれらを互い違いに組み合わせると、分割が細かければ細かいほど、長方形に近付いてゆく、というものなのだそうです(詳しくは上記のサイトでw)。

長方形の面積の求め方は、タテ×ヨコですね。
この話の場合、長方形(のようなもの)のタテとは、円の半径rなわけです。

そしてヨコとは、円周の半分ってことですね。
円周の長さは「直径×π」でした。直径はというと、半径rを2倍にしたら直径ですね。てことは、円周の長さは、半径r×2×π、つまり2r×πで、まとめると2πrってことですね。
そしてこれを半分にしたモノが「ヨコ」なわけで、2πr÷2で、「ヨコ」はπr となります

ということで、長方形(のようなもの)の面積はタテ(r)× ヨコ(πr)で、πr^2となるのだそうな。

めでたく「半径×半径×円周率」の形になりました!

しかし、長方形(のようなもの)は、どこまで行っても所詮は「長方形のようなもの」なのだろうな、と思うわけです。

我々が普段「角度」として用いている整数で把握しようとする限り、円はどんなに細かく分割しても360分割までですよね。
しかし360分割して「線」のようにメチャメチャ細くなった扇形を、上のように互い違いに組み合わせたら、パッと見はもう長方形にしか見えないのでは
それこそ、「ヨコ」は180個の「」が隙間なく並んで、一本の線分のように見えるのではなかろうか??

同じような発想で、正多角形も考えてみる。
正三角形、正方形、正五角形・・・正八角形、このあたりまでならイメージしやすい。では、正三百六十角形ならどうか。よほどデカイ図形でない限り、私にはもう、円にしか見えないと思う。

(ちなみに、作図可能な正多角形のうち、辺の数が一番多いものは、正六万五千五百三十七角形らしい。中心角は約0.00549308°。それはもう真円じゃ・・・)

つまり、我々はどれぐらいのスケールで直線とか円弧とかを把握しているのか、という問題になってくるような気がしてしまうのである(あっ、口調が・・・)

「点」とか「線」とかいうものは、存在するのだろうか?(それらは描いてしまったら、幅や面積を持ってしまうから)という話と、ちょっと似ているように思えますね。

さてさて、こんな話の方向性になるとは思わずに書いてきたので、私自身もびっくりですw


話ついでにこんな話題も。

先日、Twitterを見ていたら、こんなツイート👇を見つけました。

この古代エジプトの数学パピルスは3,500年前のもので、πの近似値を示しています!(訳:ABC)

というようなことが書かれているみたいですね。

パピルスですよ!エジプトの!!3500年前の!!!
その3500年前に、π、すなわち円周率がだいたい3.14159265・・・であるということを突き止めていたってことですよね!?ひえーーー
古代エジプト恐るべし! (>_<)

調べてみたら、どうもこれは、リンドパピルスですね!
むむ、なにやら聞き覚えがあるぞ。大学院時代に!(ただ聞き覚えがあるだけだが!w)

Wikipediaでざっと調べてみたところによると、これはアーメスという書記官が、彼よりもさらに200年ぐらい前の数学文書を筆写したものらしい。

アーメスが生きた時代は、どうやら、いわゆるエジプト中王国の統一が崩れ、アジア系の異民族ヒクソス(出たー、世界史で絶対に出てくるやつ!!)が下エジプトに侵入して第15王朝を打ち立てるあたりの、過渡期にあたるらしい。ちなみにエーゲ海でいうと、クレタ文明が栄えていた頃なんだとか!

世界史的に気になるのは、ここに用いられている文字ですね。
ヒエログリフ(神聖文字)ではないな・・・では、デモティック(民衆文字)か・・・?

と思ったら、そのどちらでもない!
これはなんとヒエラティック(神官文字)!そうきたか!
書記官が用いた筆記体ということなので、ヒエログリフよりも素早く書くことができたんだとか!そりゃそうだわな!ヒエログリフとか完全に儀式用だろうし、雑に扱えないだろうし、ていうかほぼほぼ絵だからね!?

あら、いつの間にか世界史の話になってしまいました。


最後に本当にどうでもいい話を!

ということで、本日の話題は 3.14、すなわち円周率πだったわけですが、πといえば数学記号なわけですね。

数学記号といえば!!💡

テレビドラマをあまり見ない私ですが、最近ドハマリしちゃったドラマがありまして。それがTBSでやってる日曜劇場『天国と地獄~サイコな二人~』! 毎週続きがメチャメチャ気になるー😂💦

出てきますよねー、数学記号。
ていうか、数学的には、∅ってどういう意味なのw
そっちも気になるところ!w


さーということで、相も変わらず長々とお送りしてまいりましたが、いかがでしたかねー? 冒頭の宣言通り、とっても「おかしな」記事でしたねー。

みなさん、パイを食べる時に360分割するのはヤメておきましょうねー?
(跡形もなくなりますからねー💦💦)

それではまた次の記事でお会いしましょー! Au revoir!✋

Je pense, donc je suis.
25
東京都千代田区神田の男子校、正則学園高等学校です。 2020年10月16日で創立124年を迎えた伝統校ですが、どんどん新しくて面白いことにチャレンジしています。