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先生❣教えて~わり算は、なぜ0で割ってはいけないの?

高校数学においても、÷0の計算が出てきます。

例えば、tan90°=1/0=なし

というように教わっている。もちろん、その通りなんです!!

でも、÷0はなぜ、計算すると「なし」となるんだろうか?

といのが、本日のお題です!

言葉で

私も高校1年生の数学を振り返れば、5年連続1年生のどこかのクラスの授業を担当していますので、毎年、「÷0」を説明しています!
(もちろん、今回と同じようにちゃんと教えていますが、丁寧さは今回の方が良いかもです笑笑、授業はライブ感ですから✨)

さて、わり算の説明は、1ホールのケーキ🍰を使っていますが、1枚のピザ🍕で最近は説明なんですよね~。まぁ~どちらでも説明内容は同じですが!

1枚のピザを
4等分なら、÷4です。(1枚のピザを4人で分ける)
3等分なら、÷3です。(1枚のピザを3人で分ける)
2等分なら、÷2です。(1枚のピザを2人で分ける)

では本日のお題を考えると、

0等分なら、÷0です。(1枚のピザを0人で分ける)という日本語になりますよね、ということは、そもそも「÷」(わる、等分する)必要性があるのか!というツッコミをいれたくなるますね。
(ABちゃんならすぐツッコミますね笑笑)

ですので、「わる」必要性がないということから、÷0は計算しないというお話です。おわかりになりましたか。
(ABちゃん:んっ、う~ん💦違う説明を)

では、計算の視点から

考えてみましょう!

6÷3=2

2はどう求めているのかというと、

「6は3の何倍か」3×◎=6の◎を求める、
 でが求まる!!

では、そもそも「わり算」の定義は?というと

「ある数が他の数の何倍か」を求める計算
のことです

では本日のお題、÷0

6÷0=

「6は0の何倍か」0×◎=6の◎を求めると、、、、、、、、、、、、、

ない

ない

ない

ない、ない、ない、ない、ない、ない、ない、ない、ない、ない、ない、、

そうなんです!ないんですよ。

だから、答えは、なし


そして、こんなものも!

考えてみましょう。

÷5=

「0は5の何倍か」5×◎=0の ◎ を求めると

0(ゼロ)

だからこそ

÷◎=0ということが成り立ちます✨

つまり、
0枚のピザを◎人で分けると0枚。
日本語も納得ですよね!これを授業でやると、数人がマジシャンに変身しちゃうんですよ笑、
(ABちゃん:んっ?どういうとこだ??)

ある生徒は「◎枚」と答えます。

◎を大きくすればするほど枚数が増えるんですよ。
なので数人がマジシャンになるんですよ!
みなさんは、マジシャンにはならないでくださいね!笑笑( ´艸`)
(ABちゃん:あ~、そういうことか❣)
待ってたよ、ABちゃん❣そのリアクション✨

さて、ではこれも本日のお題で考えると

0÷0

「0は0の何倍か」0×◎=0の◎を求めると、1・2・3・4・5・6・7・8・9・10・11・12・13・・・・

あれ、いっぱいある。ん、答えなんだ?なんだ?どれだ~

答えは「無数存在する」。

つまり、

答えが一つに定まらないから0で割ってはいけない


ということで、

÷0は結局、計算してはいけない。ダメ~NG!

ということから、÷0の答えは

なし

と決定されます!!

わり算は、÷0の計算はがあったら、「なし」と答えましょう!


あとがき

最近のうちは、後記が流行りみたいですので、のってみます。

その①

さて、本日のトップ画像ですが、どうですか?

めっちゃ素敵ですよね✨実は、Photo by ibaraki_nakainote

茨城のカメラマン仲居さまのものをnoteイラスト共有フォルダ「みんなのフォトギャラリー」から使用させていただきました。この場を借りてお礼申し上げます。めっちゃスタイリッシュでしょっ❣めっちゃ推し✨本当に素敵でカッコ良い写真ばっかりです✨気分が上がります❣#ナカイフォト へGO!!


その②

1÷1/2=1×2

3÷6=1/2だけど、「3の中に6は何個ある?」と言われると難しい問題になりますよね!もちろん答えは1/2です。そこで、計算でやった方がはるかに納得がいきますよね!そう、数学は、そこが大事✨

その③ →『とてつもない数学』から参照

「÷」は、1659年にスイスのヨハン・ハインリッヒ・ラーン(1622~1676)という数学者が著書の中で使ったのが最初であると。分数表記を抽象化したものが起源だと言われています。「÷」はその後イギリスのアイザック・ニュートンなどが好んで使ったことから、イギリスを中心に広まったと。

割り算を表す記号には「/(スラッシュ)」や「:(コロン)」もある。「/」は「÷」よりも古い歴史を持っていて、現在も世界中で使われています。

実は、「÷」が一般的に使われている国はそう多くないようです。イギリス、アメリカ、日本の他は韓国やタイなどの一部の国に限られています。その他の国では「/」が一般的!

「:」は17世紀の終わり頃にライプニッツが割り算を表す記号として使ったのが最初と言われています。ドイツやフランスでは今も割り算を表す記号として「:」が使用されていますが、他の国では比を表す記号として使われるのが普通。日本でも比で使用されています。

2009年に国際標準化機構(ISO)が発行した数学の記号に関する国際規格「ISO 8000-2」では、割り算は「/」か分数によって表すと定めた上で、「割り算を表す記号として『÷』は使うべきではない」とはっきり書かれています。もしかしたらもしかしたらですよ、世界中の教科書から「÷」が消える日は近いかもしれないですね、、、

それではまた、ごきげんよう~✨&e^iπ+1 =0が好き✨

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